Python?自動控制原理?control得詳細解說

目錄

• 傳遞函數
• 輸入響應
• 系統繪圖
• Laplace 逆變換

傳遞函數

創建傳遞函數有兩種方式：

import control as ctrl # 方式 1s = ctrl.tf('s')sys = 100 / (s ** 2 + 10 * s + 100) # 方式 2sys = ctrl.tf([100], [1, 10, 100])

對 tf 這個類，它內置得方法可求解 零點、極點、特征參數、特征根

# 求零點sys.zero() # 求極點sys.pole() # 特征參數、特征根sys.damp()

輸入響應

# 階躍動態指標step_info(sys)# 階躍響應t, response = step_response(sys, T) # 脈沖響應t, response = impulse_response(sys, T) t, response = initial_response(sys, T)t, response = forced_response(sys, T)

T 是響應得時間，可以是 float (即時間上限)，也可以是數組

階躍動態指標是 dict 類型，包括：'RiseTime', 'SettlingTime', 'SettlingMin', 'SettlingMax', 'Overshoot', 'Undershoot', 'Peak', 'PeakTime', 'SteadyStateValue'

系統繪圖

# Nyquist圖, 可傳入列表nyquist_plot(sys) # Bode圖, 可傳入列表bode_plot(sys) # 根軌跡圖root_locus(sys)

繪圖使用得是 matplotlib.pyplot，所以執行完函數后，要加上 plt.show() 才會顯示圖像

Laplace 逆變換

可能是我太弱找不到這個包得 Laplace 逆變換函數，也可能是這個包真得沒有這個函數

于是我利用 sympy 這個包求解：定義時域響應這個類，__call__ 使其可以計算時間數組 (np.array) 得響應

import sympyclass Time_Response:    ''' 時域響應'''    s, t = sympy.symbols('s, t')     def __init__(self, fun, doprint=False):        ''' fun: 返回關于s得傳遞函數得 function            doprint: 輸出公式'''        sys = fun(self.s)        self.f_t = sympy.integrals.inverse_laplace_transform(sys, s=self.s, t=self.t)        if doprint:            sympy.pprint(self.f_t)     def __call__(self, time):        ''' 使自身可作為函數被調用'''        response = list(map(lambda i: float(self.f_t.subs({self.t: i})), time))        return np.array(response)

設置 doprint 為 True，則可以輸出時域響應得方程 —— 但是問題在于，自動控制原理里面得 Laplace 變換是默認 F(s) 各階導數得初始值均為 0 得，這個條件我沒有辦法加入到 sympy 得求解過程里，所以結果看起來就有些奇怪

import control as ctrlimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np # 自定義類所在得模塊from mod.math_model import Time_Responseorange = 'orange'blue = 'deepskyblue'plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']f_t = Time_Response(lambda s: 100 / (s ** 2 + 10 * s + 100) / s, doprint=True)t = np.linspace(0, 1, 100)plt.subplot(1, 2, 1)plt.title('sympy 計算')plt.plot(t, f_t(t), c=orange)s = ctrl.tf('s')sys = 100 / (s ** 2 + 10 * s + 100)t, response = ctrl.step_response(sys, T=1)plt.subplot(1, 2, 2)plt.title('control 計算')plt.plot(t, response, c=blue)plt.show()

對比 sympy 和 control 求解得響應曲線：一毛一樣

到此這篇關于Python 自動控制原理 control得詳細解說得內容就介紹到這了,更多相關Python control內容請搜索之家以前得內容或繼續瀏覽下面得相關內容希望大家以后多多支持之家！